Desmos

Identificação 

URL: https://www.desmos.com/

Idioma: Inglês

Licença: software gratuito

Sistemas operacionais: Android, iOS, Windows, Linux, Mac OS

Requisitos: navegador com HTML5 e conexão com Internet

Autor: Eli Luberoff

Instituição: Desmos Inc., EUA

Data da criação: não indicado

Data da última atualização: 06/01/2013

Descrição

Desmos (palavra grega que significa conexão) é um software on-line e gratuito que se assemelha a uma calculadora gráfica. Ele é capaz de construir pontos, gráficos de funções (com ou sem restrições de domínio), cônicas e regiões do plano através de equações cartesianas, paramétricas ou polares, além de calcular expressões numéricas, resolver equações de primeiro e segundo graus com uma incógnita. As construções podem ser salvas e compartilhadas usando o Google Drive ou uma conta gratuita que pode ser no próprio servidor do software.

A interface gráfica do programa tem duas áreas principais: (1) um campo de comandos à esquerda da tela onde o usuário pode definir expressões, inserir tabelas e comentários na forma de texto e (2) a janela de visualização à direita onde pontos, gráficos, curvas e regiões do plano são exibidos. 

Figura 1: Gráficos das funções seno e cosseno no Desmos em modo projetor.

As formas de interação do usuário na janela de visualização consistem em ampliar/reduzir e transladar a área visível e deslizar um ponto sobre as curvas cartesianas desenhadas (momento este em que o software exibe as coordenadas do ponto).

O usuário pode alterar a cor de um ponto, gráfico, curva ou região do plano e especificar as escalas dos eixos coordenados. Ainda é possível esconder ou exibir os eixos coordenados e a malha quadriculada.  O Desmos possui um modo de exibição especial para projetores, que aumenta a espessura dos traços, para melhor visualização.

O software tem ainda um recurso muito útil e interativo: sliders, que são controles deslizantes que permitem dinamicamente alterar o valor de um parâmetro. Por exemplo, no campo de comandos, ao digitar a expressão f(x) = mx, o software detecta m como um parâmetro e automaticamente solicita se o usuário quer criar um slider correspondente (Figura 2). Ao clicar e arrastar o controle do slider, o valor de m muda e o gráfico da função é atualizado.

Figura 2: Usando sliders para estudar a interpretação geométrica do coeficiente angular m das funções lineares y = mx.

O recurso de tabelas permite que o usuário organize, manipule e visualize um conjunto discreto de dados.  Os dados da tabela são desenhados como pontos na janela de visualização de acordo com o seguinte esquema: as abscissas destes pontos são sempre definidas pelos valores da primeira coluna e os valores de cada nova coluna determinam as ordenadas dos pontos. Pontos associados a uma mesma coluna são desenhados com uma mesma cor.  É possível ainda configurar se esses pontos aparecerão conectados por segmentos de retas ou não (a ordem da conexão entre os pontos é feita de cima para baixo pelas linhas da tabela). Novas colunas podem ser criadas usando-se os dados de outras colunas. Por exemplo, se uma coluna tem rótulo "x" e outra tem rótulo "y", ao se criar uma coluna com rótulo "x + y", os valores das linhas desta coluna são calculados somando-se os valores na mesma linha das colunas "x" e "y" (Figura 3).  O usuário também pode construir uma tabela associada a uma função previamente definida: basta ativar a opção de edição com o botão "Edit" e clicar no ícone da tabela.

Figura 3: Usando tabelas no Desmos.

Existem tutoriais em vídeo e um guia do usuário em formato pdf contendo os principais recursos do software.

Atividades desenvolvidas para outros softwares que desenham curvas em geral (GeoGebra, WinPlot, Maple, MPP) podem ser adaptadas para o Desmos.

Avaliação